Как вычислить евклидово расстояние с помощью NumPy?

Это можно сделать следующим образом. Не могу сказать, насколько это быстро, но данный код не использует NumPy.

from math import sqrt

a = (1, 2, 3)  # Первая точка данных
b = (4, 5, 6)  # Вторая точка данных
print(sqrt(sum((x - y) ** 2 for x, y in zip(a, b))))

Обратите внимание, что я исправил код — в оригинале использовалось некорректное выражение для вычитания кортежей. Я изменил a - b на (x - y) внутри генератора, чтобы он работал правильно.

Вот краткий ответ на ваш вопрос:

Для вычисления расстояния между двумя точками a и b вы можете использовать следующий однострочник:

dist = numpy.linalg.norm(a - b)

Однако, если скорость имеет значение, я рекомендую провести эксперименты на вашем компьютере. На моем оборудовании функция sqrt из библиотеки math с оператором ** для возведения в квадрат работает значительно быстрее, чем решение в одну строку с использованием NumPy.

Я провел тесты с помощью следующей простой программы:

#!/usr/bin/python
import math
import numpy
from random import uniform

def fastest_calc_dist(p1,p2):
    return math.sqrt((p2[0] - p1[0]) ** 2 +
                     (p2[1] - p1[1]) ** 2 +
                     (p2[2] - p1[2]) ** 2)

def math_calc_dist(p1,p2):
    return math.sqrt(math.pow((p2[0] - p1[0]), 2) +
                     math.pow((p2[1] - p1[1]), 2) +
                     math.pow((p2[2] - p1[2]), 2))

def numpy_calc_dist(p1,p2):
    return numpy.linalg.norm(numpy.array(p1) - numpy.array(p2))

TOTAL_LOCATIONS = 1000

p1 = dict()
p2 = dict()
for i in range(TOTAL_LOCATIONS):
    p1[i] = (uniform(0, 1000), uniform(0, 1000), uniform(0, 1000))
    p2[i] = (uniform(0, 1000), uniform(0, 1000), uniform(0, 1000))

total_dist = 0
for i in range(TOTAL_LOCATIONS):
    for j in range(TOTAL_LOCATIONS):
        dist = fastest_calc_dist(p1[i], p2[j])  # измените эту строку для тестирования
        total_dist += dist

print total_dist

На моем компьютере math_calc_dist выполняется значительно быстрее, чем numpy_calc_dist: 1.5 секунды против 23.5 секунд.

Чтобы получить заметную разницу между fastest_calc_dist и math_calc_dist, мне пришлось увеличить TOTAL_LOCATIONS до 6000. В этом случае fastest_calc_dist занимает около 50 секунд, а math_calc_dist — около 60 секунд.

Вы также можете поэкспериментировать с numpy.sqrt и numpy.square, хотя оба варианта оказались медленнее альтернатив из math на моем компьютере.

Мои тесты были выполнены с Python 2.6.6.

На самом деле, функция dist из модуля matplotlib.mlab действительно существует, но стоит отметить, что она не так удобна в использовании, как можно было бы ожидать. В современных версиях Matplotlib модуль mlab считается устаревшим, и для вычисления расстояний между векторами рекомендуется использовать библиотеку NumPy.

Вот пример кода, который может быть более удобным для таких задач:

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([2, 3, 4])

# Вычисляем расстояние между векторами a и b
distance = np.linalg.norm(a - b)
print(distance)

В этом примере мы используем функцию np.linalg.norm, чтобы вычислить евклидово расстояние между векторами a и b. Такой подход более "питонический" и является стандартом для работы с линейной алгеброй в Python.

Вы можете просто вычесть векторы, а затем выполнить их скалярное произведение.

В соответствии с вашим примером:

import numpy as np

a = np.array((xa, ya, za))
b = np.array((xb, yb, zb))

tmp = a - b
sum_squared = np.dot(tmp.T, tmp)
result = np.sqrt(sum_squared)

Этот код вычисляет евклидово расстояние между двумя векторами a и b в трехмерном пространстве. Сначала вычитаем вектор b из вектора a, затем используем функцию numpy.dot() для вычисления суммы квадратов разностей, и в конце берем квадратный корень из полученной суммы, чтобы получить расстояние.

Если вы хотите вычислить расстояние между двумя точками в 3D-пространстве с помощью dot-продукта, то ваше решение выглядит корректным. Используя библиотеку NumPy, вы можете легко реализовать эту задачу.

Вот ваш код на Python с небольшими пояснениями:

import numpy as np

# Задаем координаты двух точек
a = np.array((xa, ya, za))
b = np.array((xb, yb, zb))

# Вычисляем расстояние между точками a и b
distance = np.sqrt(np.dot(a - b, a - b))

В этом коде мы сначала создаем два массива a и b, которые представляют собой координаты двух точек в 3D-пространстве. Затем мы вычисляем разность между этими двумя векторами (a - b) и применяем np.dot для вычисления скалярного произведения. Умножив результат на себя, а затем вычислив квадратный корень (np.sqrt), мы получаем расстояние между точками a и b.

Так что ваш метод с использованием np.dot абсолютно правильный и позволяет эффективно вычислить расстояние!